Ebook in formato Kindle (mobi) - Kindle File Ebook (mobi)

Formato per Iphone, Ipad e Ebook (epub) - Ipad, Iphone and Ebook reader format (epub)

Versione ebook di Readme.it powered by Softwarehouse.it

La retta reale

Consideriamo una retta r e su di essa un punto O detto originee un secondo punto $U(\neq O)$ :il segmento OU è usato come unità di misura della lunghezza deisegmenti. Il punto O divide r in due semirette.

**Figure 4.1:** punti su una retta.
$\includegraphics[width=.5\textwidth]{retta1}$

Quella che contiene U si dice orientata positivamentel'altra orientatanegativamente.
Preso un punto $P\in r$ consideriamo il segmento OP: indicheremo la sua lunghezza con $\overline{OP}$ .
La completezza di $\mathbbm{R}$ consente di associare ad ogni punto P un numero reale x cheindividua la lunghezza $\overline{OP}$ (ovvero l'opposto della lunghezza se P appartiene alla semirettanegativa). Conveniamo allora di associare O a 0 (zero) e U ad 1.Il valore x è detto ascissa di P rispetto ad O.

Osservazione 1 Essendo $\mathbbm{Q}$ non completola corrispondenza biunivoca sopraesposta tra i punti della rettae i numeri razionali non è possibile: si pensi ad esempio al caso in cui OPcoincide con la diagonale del quadrato di lato unitarioche misura $\sqrt{2}$ .

**Figure 4.2:** un segmento di misura non razionale.
$\includegraphics[width=.5\textwidth]{retta2}$